Baba Pınarı ya da Baba Çeşmesi, Kırşehir Yolu üzerinde Hacıbektaş İlçesi’nin, Babapınar Çiftliği sınırları içerisinde yer almaktadır. Baba Pınarı, 1991 yılında tescil edilmiş olup, mülkiyeti Hacıbektaş Belediye Başkanlığı’na aittir. Çeşme, Osmanlı Dönemi mimarisi özelliğinde yapılmıştır.

Anıtsal bir görünüme sahip olan çeşme, düzgün kesme taştan, sivri kemerli, düz dam alınlıklı olarak inşa edilmiştir. Çeşme, bir üçgen oluşturan üç adet pirinç kurnaya sahiptir. Suyun aktığı kurnaya bitişik küçük bir havuz ve bu havuzdan biraz daha büyük havuz ise yakın bir zamanda yapılmıştır.

Kemer ile korniş arasında Osmanlıca “Maşallah” yazısı vardır. Kurnanın hemen üstünde yer alan kitabeden anlaşıldığına göre çeşme, H.1313-M.1895 yılında yaptırılmıştır. Çeşme, Dedem Çeşmesi gibi yine Türbedar Hacı Feyzullah Baba döneminde bir onarım görmüştür. Her iki çeşmenin kitabe yazıları ve boyutları birebir aynıdır.

Çeşmenin kitabe yazısı:

Harab idi bu çeşme-i çeşm şefkatle görüp nâ-gâh
Şürû etti hemen tecdîd ve temhide bi-avnillâh
Serâser sâl-ı bin üç yüz yigirmi üçte yaptırdı
Mükemmel Türbedâr el-Hac Feyzullah-ı Babaullah
Sene 1323